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Hinter lauter Quanten keine Welt
Von Ulf von Rauchhaupt
18. Oktober 2005

In seinem letzten Lebensdrittel waren Albert Einstein zwei Dinge nicht geheuer: Die Quantentheorie und korrekte Kleidung. Die Quanten hatte er einst zwar selbst mit aus der Taufe gehoben. Doch daß dort im Reich des Allerkleinsten der Zufall mitregiert, daß „Gott würfelt? und es keine Kausalursache dafür gibt, warum etwa ein bestimmtes Uranatom jetzt zerfällt und nicht ein paar Minuten später – das alles hatte in Einsteins Weltbild sowenig Platz wie Jacketts in seiner Garderobe. Er bevorzugte bekanntlich Pullover.Heute hat sich die Quantentheorie durchgesetzt. In textilen Dingen scheinen allerdings auch vom späten Einstein immer noch Impulse auszugehen. Als sich vergangene Woche rund 150 Physiker aus aller Welt am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Potsdam zu der Tagung „Loops 05? trafen, sah man keine Krawatten, nirgends. Doch nicht nur das verband die versammelten Forscher mit Einstein. Sie möchten die Revolution abschließen, die der Schöpfer der modernen Theorie der Gravitation, der Allgemeinen Relativitätstheorie, vor neunzig Jahren lostrat. Dafür gilt es, die vom Meister verschmähte, aber experimentell grandios bestätigte Quantentheorie mit der nicht minder grandios bestätigten Gravitationstheorie zu verschmelzen. Dieses hohe Ziel, von Nichtphysikern zuweilen als „Weltformel? apostrophiert, ist der heilige Gral der Physik, von dem sich viele Antworten auf letzte Fragen wie beispielsweise der nach dem Grund für den Urknall erhoffen. Allerdings: Die Gralssuche überforderte schon Einsteins Zeitgenossen und hat seither Generationen von Forschern verschlissen.Raum und Zeit spielen selbst mitDie Teilnehmer der Potsdamer Tagung versuchen das Problem in den Griff zu bekommen, indem sie eine Grundeinsicht Einsteins besonders ernst nehmen: Raum und Zeit sind nicht die Bühne, auf der sich alles Physikalische abspielt, sondern sie spielen selbst mit: Ihre Geometrie – also das, was ein Lineal mißt oder wie schnell die Zeit vergeht – hängt davon ab, was an dem betrachteten Ort gerade los ist, insbesondere davon, wieviel Materie oder Energie dort konzentriert ist. Einen unbeteiligten Hintergrund gibt es in der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht.„An dieser Hintergrundunabhängigkeit sind bisher alle Versuche einer Quantengravitationstheorie gescheitert?, sagt Thomas Thiemann vom Potsdamer Max-Planck-Institut. „Denn die Quantentheorie fordert, daß man eine Geometrie vorgibt. Diese Forderung lassen wir fallen und kommen so zu einer völlig neuen Art von Quantentheorie.? Der 37jährige Forscher ist einer der führenden Vertreter einer Theorie namens „Loop Quantum Gravity? (Schleifen-Quantengravitation), dem derzeit meistdiskutierten Versuch einer hintergrundunabhängig formulierten Quantengravitationstheorie. Eingeweihten gilt Thiemann gar als einer der besten unter den jüngeren deutschen Physikern.Loops versus StringsQuantenschaum: Tetraeder sind Raumquanten, Farben stehen für die Raumkrümmung (rot=schwach; violett=stark); keine Tetraeder=kein RaumAllerdings ist der Kreis der Eingeweihten überschaubar. Das Gros der Gralssucher fühlt sich heute nicht den Loops, sondern der Stringtheorie verpflichtet, benannt nach den winzigen Fäden (strings), aus denen sich dieser Lehre zufolge alle Elementarteilchen aufbauen. Der Boom der Stringtheorie hat mehrere Gründe: Die Tatsache, daß ihre Methoden der weit verbreiteten Elementarteilchentheorie entstammen, trägt zu ihrer Popularität ebenso bei wie der Einfluß ihres führenden Vertreters, Edward Witten vom Institute for Advanced Studies in Princeton. Auch hat die Stringtheorie in letzter Zeit faszinierende mathematische Erfolge zu verzeichnen, die auch außerhalb der Quantengravitation nützlich sind. Doch hat sie in ihrem jetzigen Zustand auch Nachteile. Der vielleicht gravierendste: sie ist nicht hintergrundunabhängig.„Die Stringtheoretiker reden immer davon, man müsse eine hintergrundunabhängige Formulierung suchen, aber kaum einer arbeitet daran?, klagt Lee Smolin vom Perimeter-Institut im kanadischen Waterloo, der sich einst von den Strings abwandte und die Loop-Theorie mitbegründete. „Fragt man Ed Witten, warum er daran nicht arbeite, sagt er: Es ist noch zu früh. Fragt man die anderen, sagen sie: Ed sagt, es sei noch zu früh.?Raumzeit als brodelnden BrüheNoch braucht die Stringtheorie für ihre Rechnungen einen Raumzeit-Hintergrund. Der aber kann auf sehr kleinen Längen kein homogenes Gefüge mehr sein. Sehr klein heißt dabei: Kleiner als alles, was heute und in Zukunft im Labor meßbar sein wird. Fundamentale Prinzipien wie die Heisenbergsche Unschärferelation sorgen dafür, daß die Raumzeit auf Distanzen der sogenannten Planck-Länge, etwa dem 1033tel eines Zentimeters, einer brodelnden Brühe gleicht. Auf noch kleineren Distanzen würde das Gebrodel noch wilder.Aber vielleicht gibt es ja gar keine kleineren Distanzen? Das ist der Ansatz der Loop-Theorie. Ihr zufolge bestehen nicht nur Materie und Energie aus diskreten Portionen, sondern auch Raum und Zeit. Alles Räumliche ist demnach gewissermaßen gerastert – es besteht aus Raumquanten, Pixeln von der Größe der Planck-Länge. Und jede Bewegung setzt sich eigentlich aus diskreten Sprüngen zusammen, wie ein Film aus Einzelbildern.Loop-Theorie vollkommen hintergrundunabhängigDieses Planck-Raster ist unfaßbar klein. Das Volumen eines einzigen Schnapsglases besteht aus mehr Raumquanten als Schnapsgläser in das gesamte sichtbare Universum passen. Und ein Zeitquant entspricht der Spanne, die ein lichtschnelles Teilchen rein rechnerisch bräuchte, um ein Raumquant zu durchfliegen. Aber natürlich fliegt da nichts, sondern springt von einem Raumquant ins nächste. Denn zwischen zwei benachbarten Raumquanten gibt es keinen Raum, der sich durchfliegen ließe. Damit fehlt den Teilchen, aber auch den Raumquanten selbst der absolute Hintergrund, relativ zu dem sie sich irgendwie verhalten müßten. Die Loop-Theorie ist also vollkommen hintergrundunabhängig.Verhalten müssen sich die Raumquanten nur relativ zu ihren Artgenossen. Ein jedes hat eine endliche Zahl von Verbindungen zu den anderen (siehe „Was sind Loops??) – so, wie ein Polyeder eine definierte Anzahl Grenzflächen hat. Sofern man nicht vergißt, daß diese Quanten nicht im Raum existieren (sondern ihn erst aufbauen), kann man sie sich auch als Polyeder vorstellen. Die Verbindungen können nun verschiedene diskrete Stärkewerte annehmen, welche die lokale Krümmung des Raumes auf Quantenebene angeben. Man kann sie sich als verschiedene Größen der Polyederflächen vorstellen.Ein mathematisch höchst anspruchsvolles Unternehmen„Die Größe der Flächen ist aber nicht vorgegeben, sondern muß aus Gleichungen bestimmt werden?, erklärt Thiemann. In diesen Gleichungen aber steht, was Raumzeit, Teilchen und Felder an dem betrachteten Ort gerade so treiben. Sie beeinflussen also die Mikrostruktur des Raumes, während sie selbst von dieser Mikrostruktur beeinflußt werden – alles ist demnach massiv rückgekoppelt, oder mathematisch gesprochen: nichtlinear.Solche Nichtlinearitäten plagen auch die klassische Allgemeine Relativitätstheorie. In einer gequantelten Raumzeit ist alles noch viel schlimmer, weil dort die üblichen Verrücktheiten der Quantenwelt zum Tragen kommen, etwa Fluktuationen, durch die das Raumquantengefüge auch ohne Teilchen und Felder ständig seine Struktur ändert. Das macht die Loop-Theorie zu einem mathematisch höchst anspruchsvollen Unternehmen, das noch lange nicht am Ziel ist. So müßte eine fertige Loop-Theorie auch die vertraute Physik auf glatter Raumzeit als Grenzfall enthalten. „Das ist bisher aber nicht geschafft?, gesteht Thiemann.Gott müßte gar nicht würfelnDas reizt die Konkurrenz natürlich dazu, die Sinnfrage zu stellen. „Niemand macht mit Loops Vorhersagen zu Beschleuniger-Experimenten?, stichelt der britische Stringtheoretiker Michael Green. Dennoch erhofft sich auch die Loop-Fraktion experimentelle Hinweise darauf, daß man auf dem richtigen Weg ist. In Potsdam stellten am Freitag Oliver Winkler und Stefan Hoffman vom Perimeter Institute Berechnungen vor, nach denen Quantengravitationseffekte meßbare Spuren in der kosmischen Hintergrundstrahlung hinterlassen haben müßten – gibt es sie, sollte der 2007 startende europäische Forschungssatellit „Planck? sie finden.Eine solche Entdeckung wäre eine Sensation, und doch nichts gegen die Visionen, die Lee Smolin hegt. Nicht nur was sein Outfit angeht, ist Smolin näher bei Einstein, als die meisten heutigen Physiker sich je wagen würden. In Potsdam wies er auf ein bizarres Detail der Loop-Theorie hin: Sie schreibe nicht vor, daß nur räumlich benachbarte Raumquanten miteinander verbunden sind. Hin und wieder könnten auch extrem weit entfernte Quanten miteinander verbunden sein. Solche nichtlokalen Verbindungen, so spekuliert Smolin, könnten der Quantentheorie vielleicht jene Zufälligkeit austreiben, die Einstein so haßte und von der er glaubte, daß sie letztlich unserer Unkenntnis über irgendwelche noch „verborgenen Parameter? geschuldet sei. „Die Verteilungen solcher nichtlokaler Verbindungen könnten diese verborgenen Parameter sein?, sagt Smolin. Denn da sie über kosmische Distanzen reichen, könne man sie im Experiment nicht kontrollieren, wodurch uns ihre Wirkung als blanker Zufall erscheinen muß. Dann gebe es doch eine Ursache dafür, warum das Uranatom jetzt zerfällt und nicht ein paar Minuten später – nur läge sie irgendwo in den Tiefen des Alls. Gott müßte also gar nicht würfeln.Text: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, 16.10.2005, Nr. 41 / Seite 71Bildmaterial: F.A.Z., MPI für Gravitationsphysik

Weltformel: Hinter lauter Quanten keine Welt – FAZ.NET – Natur und Wissenschaft

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